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exercice cercles tangents



  1. #1
    sandalk

    exercice cercles tangents


    ------

    bonsoir à tous , j'aurais besoin d'un coup de main pour un exo si qqn peut m'aider svp ce serait très gentil.

    voilà l'énoncé : le but de l'exercice est de décrire le lieu des centres des cercles tangents à un cercle C donné et passant par un point A donné n'appartenant pas au cercle C.

    1) on étudie dans cette question le cas particulier où C est le cercle paramétré par : x(t) = Rcos(t) , y(t) = Rsin(t) où t est un réel, et où A est le point de coordonnées (a,0) avec 0 a < R

    a) On fixe t. Soit T le point de C de paramètre t. Ecrire en fonction de t l'équation de la normale D en T à C.(ie la droite passant par T et perpendiculaire à la tangente en T)

    j'ai trouvé -Rsin(t)x+Rcos(t)y=0

    b) Soit M() un point quelconque de D, différent de T. Ecrire en fonction de t, l'équation du cercle C' de centre M et tangent à C en T.

    c) Donner une condition sur et pour que le cercle C' passe par A.

    j'aurais besoin d'aide pour la question b) , j'ai calculé le rayon de C' = norme du vecteur MT en fonction de R, et t mais ca me parait bizarre parce que ca donne une longue expression et donc l'équation serait du type : (x-)²+(y-)²=R'²

    (R'²=R²cos²t--2Rcost+²+R²sin²t-2Rsint+²)
    je vous remercie d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    sandalk

    Re : exercice cercles tangents

    finalement j'ai trouvé merci quand même

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