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Evènements indépendants



  1. #1
    all2505

    Evènements indépendants


    ------

    Bonjour tlm,

    J'aimerais avoir votre avis à propos de ma réponse au problème suivant dont voici l'énoncé :

    Dans une famille ayant plusieurs enfants, considérons les évènement suivants :

    A= "Avoir une fille et un garçon"
    B= "Avoir au plus un garçon"

    1) Montrer que A et B sont des évènements indépendants si la famille à 3 enfants

    2) Montrer que A et B sont des évènements dépendants si la famille a 2 enfants

    Et voici ma justification :

    A et B sont dit indépendants si : P(A inter B) = P(A)*P(B), autrement dit, on considère que deux évènements sont indépendants lorsque la réalisation d'un des deux évènements n'affecte pas l'autre. Dans le cas du (1) où une famille a 3 enfants et que l'évènement A ne se réalise pas cela n'implique pas que l'évènement B ne se réalisera pas non plus et la réciproque est également vraie. Concernant le cas où une famille a deux enfants, si l'évènement A ne se réalise pas alors l'évènement B non plus, la réciproque étant également vraie.

    Mon problème c'est que j'ai du mal à mettre le problème sous forme mathématique en utilisant la définition de l'indépendance ( P(A inter B) = P(A)*P(B) ). Pourriez vous m'aider ?

    D'avance merci bcp

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  4. #2
    all2505

    Re : Evènements indépendants

    Personne ne peut m'aider ?

  5. #3
    ericcc

    Re : Evènements indépendants

    Si tu veux vérifier la formule, il te suffit de calculer P(a), P(B) et P(AinterB).
    Si tu veux faire le raisonnement sans calcul, tu peux montrer en quoi A et B sont liés ou non, comme tu le fais.
    Mais les probas ne sont pas mon fort...

  6. #4
    Ledescat

    Re : Evènements indépendants

    Petite remarque toujours utile: on écrit "événement" et non "évènement".
    Je faisais la faute jusqu'à récemment, et c'est tellement plus agréable de ne pas en faire .

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

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  8. #5
    ericcc

    Re : Evènements indépendants

    Par contre on écrit "avènement", mais on n'est pas dans le même registre

  9. #6
    invite986312212
    Invité

    Re : Evènements indépendants

    Citation Envoyé par Ledescat Voir le message
    Petite remarque toujours utile: on écrit "événement" et non "évènement".
    eh bien justement ça a changé avec la loi du 6 décembre 1990!!! pour ma part je continue à écrire événement, ce n'est pas parce qu'un quarteron d'académiciens plus ou moins cacochymes l'a décidé qu'on va jeter aux orties les particularismes qui font la saveur de la langue française.

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