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Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?



  1. #1
    Dydo

    Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?


    ------

    Bonsoir à tous.

    Je suis en train de travailler sur un petit devoir de math sur l'intégration, et en fait me voilà confronté à une question où la solution me parait évidente ... à condition de considérer comme vraie une propriété qui parait logique mais ... que je n'arrive ni à justifier, ni à retrouver sur internet ou dans mon cours de math :s

    Tout le problème réside dans la véracité ou non de la propriété suivante :



    Peut être que c'est parce que c'est faux, mais en tout cas avec les propriétés que je connais ( principalement la relation de Chasles et l'intégrale opposée en échangeant les bornes, le reste n'aide pas à grand chose ici ^^ ) je n'arrive vraiment pas à conclure sur le résultat ...

    Merci de votre aide, et désolé du trou de mémoire

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    Salut,

    avec a=0, b=1, f(t)=t, ta relation est fausse.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    Dydo

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    Mouarf merci, comme ça c'est réglé, je me petmet d'exposer alors ici mon problème plus en détails :

    Il s'agit de la fonction définie par :





    Il s'agit d'étudier, dans la quesiton où je me retrouver bloqué, la parité de F, chose que je n'arrive pas à faire sans transformer l'intégrale ( ici la propriété que j'ai citée plus haut m'aurait bien servit )

    L'IPP ne donne rien de plus staifaisant non plus, du moins je ne vois pas une solution dans mes développement :s

    On a aussi :





    Et ... en fait retapper mes brouillons en LaTeX ça me fait réfléchir L'imparité de la fonction intégrée suffit à conclure ici non ?

  5. #4
    breukin

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    C'est vrai si la fonction est paire.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    modulaire

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Mouarf merci, comme ça c'est réglé, je me petmet d'exposer alors ici mon problème plus en détails :

    Il s'agit de la fonction définie par :





    Il s'agit d'étudier, dans la quesiton où je me retrouver bloqué, la parité de F, chose que je n'arrive pas à faire sans transformer l'intégrale ( ici la propriété que j'ai citée plus haut m'aurait bien servit )
    Ecris l'expression de F(-x). Fais le changement de variable u=-t. Que trouves-tu? (De toutes façons, la fonction ne peut pas être impaire, sinon elle s'annulerait en 0.)
    Gentlemen: there's lots of rooms left in Hilbert space (S. Mac Lane)

  8. #6
    Dydo

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    Je parlais de l'imparité de cos(t) / t sur

    Effectivement dans ce cas on aurait bien les deux intégrales qui gènent qui s'annuleraient très bien en faisant apparaitre la parité de F non ?

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  10. #7
    homotopie

    Re : Evidence sur les intégrales ... mais ça vient d'où ?

    Citation Envoyé par Dydo Voir le message
    Je parlais de l'imparité de cos(t) / t sur

    Effectivement dans ce cas on aurait bien les deux intégrales qui gènent qui s'annuleraient très bien en faisant apparaitre la parité de F non ?
    Oui. Ca se montre proprement avec le changement de variable proposé ci-dessus mais je suppose que c'est un résultat vu en cours également donc directement exploitable.

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