Bonsoir... je n'arrive pas pas à calculer une intégrale pourtant a l'air d'etre simple.. comment trouver la primitive d'une fonction e ^u (e puissance u avec u étant une fonction!)...parce que j'ai essayé en divisant par la dérivée de u..;cela ne marche pas! je vous remercie d'avance de prendre quelques instants pour vous pencher sur mon cas..^^ bonne soirée à tous
Plop,
Est-ce que tu recherches le cas général ou est-ce que u a une tête particulière ?
u est égale à -ax (avec a constante )
Ben c'est beaucoup mieux ^^
Tu sais que la dérivée de e^(-ax) est -a*e^(-ax)
Donc il te suffit de faire apparaître -a dans l'intégrale...
j'ai déjà essayé (e^-ax)/(-a) mais ça ne marche pas ...
Non
Suppose f(x) = e^(-ax)
f '(x) = -a*f(x)
Donc f(x) est de la forme -1/a*f '(x)
==> Intégrale de f(x) est -1/a*intégrale de f '(x) (tu peux sortir le -1/a puisque c'est une constante)
Or, l'intégrale de f '(x) est... ?
(désolée, ce serait peut-être plus clair avec le langage tex, mais je ne m'y connais pas du tout...)
intégrale de f'(x) est f(x)? non?
Ben si c'est juste ça.Envoyé par carolina18
Tu as bien [exp(-ax)/(-a)]'=exp(-ax)
Voui
Donc que peux tu conclure sur la valeur de l'intégrale de f(x) ?
une primitive plutôt...
Tu te compliques quand même un peu la vie , surtout que la personne concernée a donné la bonne réponse 4/5 posts plus haut.
Euh oui primitive
Et j'ai donné plus compliqué parce que j'avais mal lu... sincèrement désolée :s (j'pense qu'il est temps d'aller faire une sieste ^^)
Mes deux derniers posts sont donc à oublier
Pour reprendre, il ne faut pas oublier qu'une primitive n'en est qu'une parmi d'autres, qu'on peut obtenir en additionnant avec une constante.
Arf vraiment désolée mais je suis perdue là...
Si tu veux, f(x) + c et f(x) ont la même dérivée... Une fonction f peut avoir plusieurs primitives, toutes de la forme F + c
Ceci expliquerait peut-être pourquoi "ça ne marche pas" (d'ailleurs, qu'entends-tu par là ?)
non c'est bon! en fin de compte j'ai compris merci à vous 2 d'avoir pris le temps de me répondre..vous n'étiez pas forcés de le faire...merci encore et bonne soirée!
