limite de suite

[invitedf04a0e5]

bonsoir j'aurais besoin d'un petit coup de main pour mon exo

soit (Un) une suite de réels tous différents de -1, montrer que

lim Un = 0 équivaut à lim Un/(1+Un) = 0

est ce que qqn pourrait m'aider svp ??

j'ai essayé d'encadrer Un entre 2 fonctions qui convergent vers 0 ( 1/n et -1/n) mais après je trouve que Un/(1+Un) tend vers + l'infini

je vous remercie d'avance et vous souhaite une bonne soirée
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[invited5b2473a]

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Pour tout n, Un/(1+Un) = 1/(1+1/Un)->0 <=> 1+1/Un -> +infini <=> 1/Un -> +infini <=> Un ->0.

[invitec053041c]

Bonsoir.

Le sens (=>) est évident.

Pour (<=), je te conseille d'écrire:




Cordialement.

[invitedf04a0e5]

merci bcp ca m'a bien aidé

[A voir en vidéo sur Futura]