Nombre complexe

invite55f6750d · 11/12/2007, 01h25

Bonjour
Pouvez vous m'ader a resoudre cet exercice
Posons $\text{[math]}$ . Soit
$\text{[math]}$ quel que soit $\text{[math]}$ .
1) Monter que l'application $\text{[math]}$ est injective.
2) Monter que pour tout $\text{[math]}$ , on a $\text{[math]}$ .
3) Demontrer l'egalité $\text{[math]}$ .
4)Soit $\text{[math]}$ . Montrer que
$\text{[math]}$
5) Notons $\text{[math]}$ l'ensemble des nombres complexes de module $\text{[math]}$ . Montrer que l'on a $\text{[math]}$ .

Pour les questions 1-2-4 j'ai trouvé les resultats
Comment on demontre la question 3 et 5.

Merci infiniment

invite3240c37d · 11/12/2007, 03h52

En général si $\text{[math]}$ sont des ensembles pour montrer que $\text{[math]}$ il faut montrer que pour tout $\text{[math]}$ on a $\text{[math]}$ et pour tout $\text{[math]}$ on trouve $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$
3)On montre que $\text{[math]}$ est impossible et ensuite $\text{[math]}$ .. and so on ..
5) $\text{[math]}$ . On a $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Soit $\text{[math]}$ . On a $\text{[math]}$ , et il faut montrer que l'on obtient $\text{[math]}$

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