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Suite avec des carrés un peu spéciale



  1. #1
    ReYd3n

    Post Suite avec des carrés un peu spéciale


    ------

    Bonjour, je souhaiterais trouver une formule qui puisse me permettre de trouver S dans la suite de la forme suivante :



    Merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Jeanpaul

    Re : Suite avec des carrés un peu spéciale

    En haut tu as (n + j - 1 + 1)² et en bas tu as n+ j - 1 avec j variant de 0 à x.
    Si on développe le carré, on voit arriver une somme de n, une somme de j, une constante et, plus gênant la somme des 1/i où i varie de n-1 à n + x - 1
    Mais je ne connais pas de formule sommatoire pour la somme des inverses des entiers ...

  4. #3
    Ksilver

    Re : Suite avec des carrés un peu spéciale

    IL y en pas. a part de noté Hn= somme des 1/k, k de 1 a n.

    à la limite on peut aussi exprimer ca en terme de fonction Psi, mais ca va pas simplifier beaucoup les choses...

  5. #4
    indian58

    Re : Suite avec des carrés un peu spéciale

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    IL y en pas. a part de noté Hn= somme des 1/k, k de 1 a n.

    à la limite on peut aussi exprimer ca en terme de fonction Psi, mais ca va pas simplifier beaucoup les choses...
    Ou alors, on peut toujours faire un DL.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ksilver

    Re : Suite avec des carrés un peu spéciale

    un DL ?


    ou alors tu parle du dévelopement assymptotique en ln(n)+gamma+1/2n+... une suite divegrente de puissance de 1/n ... ca donne pas vraiment une forme close quoi... (et puis on peut difficilement dire que le dévelopement en ajoutant 10 termes est plus précis que celui a 3 terme vu que la suite des termes consécutif est divergente...)

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