Groupes inversibles

[invite2e8ce3aa]

Revoici revoilà !

Bon, autre exercice :

On nous demande de calculer le nombre d'éléments contenus dans le groupe inversible de Z/100Z.
Facile, bien sûr !! 40 (fct d'Euler)

Bref, là n'est pas la question :P

On nous demande ensuite de montrer que a²⁰ = 1 dans Z/100Z.

Dans la correction :
Les groupes d'éléments inversibles de Z/25Z et Z/4Z sont respectivement d'ordre 20 et 2.
D'où n premier avec 100, et

Jusque là, no souci.

Ensuite, ça se corse :

Ils arrivent à en conclure que
Et nous, on n'y est pas arrivés en une page de calculs

"sûr que c'est tout bête", mais notre bêtise est-elle corrigible ? :P

Re-mici,
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[invite9c9b9968]

Bonjour,

Et si je te dis "théorème Chinois", à tout hasard ?

[invite2e8ce3aa]

Ouep merci c'est l'autre cruche qui m'a embrouillé ^^

Surtout qu'on l'a mis dans le post précédent -_-'

et qu'on a failli l'utiliser

bref :P