Bonsoir, dans un problème de physique, j'ai à résoudre l'équation différentielle :
m*g*cos(x)-R*(dx/dt)^2>0
(m, g et R étant présumé connus)
J'admais que je ne sais pas comment m'y prendre, le cosinus me perturbe
Alors voila, si vous pouviez m'aider à la résoudre, j'en serai ravi.
Bonne soirée.
Donné comme ça, c'est une inéquation, pas une équation.
Sinon, pour l'équation correspondante :
* n'aurais-tu-pas oublié un m quelque part ? si R est une longueur, m une masse et g la constante de gravité, ce n'est pas homogène. De même, si tu étudies un pendule, je crois qu'un 1/2 manque dans l'expression de l'énergie cinétique (ou alors, tu a pris d'autres grandeur - mais ça me semble bizarre)
* dérive ton expression en fonction du temps.
* peux-tu supposer x petit ? Si oui, linéarise en suite le sinus obtenu (sinon, tes solutions ne sont pas exprimable avec des fonctions usuelles - exp, ln, etc.).
Re : Resolution d'équation différentielle
Tu avais raison, j'ai fait preuve de maladresse.
Voici le sujet : http://e.m.c.2.free.fr/boule-sur-sphere.htm
Seulement je ne veux pas le résoudre comme il est indiqué sur le site, je veux employé la RFD, puis utiliser les equation différentielles que j'ai, à savoir :
-m*g*cos(théta) + N = -m*R*[d(théta^2)/dt] (1)
m*g*sin(théta) = m*R*[dérivé seconde de(théta)] (2)
N étant la réaction de la bille sur la sphère (pas de frottement)
Voila, merci d'avance pour votre aide
J'ai vu sur un autre site que l'expression de la force de contact en fonction de théta était :
N = 2mcos(thétamax) (g(3*cos(theta)-2)
(Ici: resolution de l'exercice 6 : http://www.n-vandewiele.com/TDMeca4.PDF)
Si quelqu'un sait comment s'y prendre, cela résoudrai mon probleme.
