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Resolution d'équation différentielle



  1. #1
    op-bak

    Resolution d'équation différentielle


    ------

    Bonsoir, dans un problème de physique, j'ai à résoudre l'équation différentielle :

    m*g*cos(x)-R*(dx/dt)^2>0
    (m, g et R étant présumé connus)

    J'admais que je ne sais pas comment m'y prendre, le cosinus me perturbe
    Alors voila, si vous pouviez m'aider à la résoudre, j'en serai ravi.
    Bonne soirée.

    -----

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  4. #2
    Garf

    Re : Resolution d'équation différentielle

    Donné comme ça, c'est une inéquation, pas une équation.

    Sinon, pour l'équation correspondante :
    * n'aurais-tu-pas oublié un m quelque part ? si R est une longueur, m une masse et g la constante de gravité, ce n'est pas homogène. De même, si tu étudies un pendule, je crois qu'un 1/2 manque dans l'expression de l'énergie cinétique (ou alors, tu a pris d'autres grandeur - mais ça me semble bizarre)
    * dérive ton expression en fonction du temps.
    * peux-tu supposer x petit ? Si oui, linéarise en suite le sinus obtenu (sinon, tes solutions ne sont pas exprimable avec des fonctions usuelles - exp, ln, etc.).

  5. #3
    op-bak

    Unhappy Re : Resolution d'équation différentielle

    Tu avais raison, j'ai fait preuve de maladresse.
    Voici le sujet : http://e.m.c.2.free.fr/boule-sur-sphere.htm
    Seulement je ne veux pas le résoudre comme il est indiqué sur le site, je veux employé la RFD, puis utiliser les equation différentielles que j'ai, à savoir :
    -m*g*cos(théta) + N = -m*R*[d(théta^2)/dt] (1)
    m*g*sin(théta) = m*R*[dérivé seconde de(théta)] (2)
    N étant la réaction de la bille sur la sphère (pas de frottement)
    Voila, merci d'avance pour votre aide

  6. #4
    op-bak

    Re : Resolution d'équation différentielle

    J'ai vu sur un autre site que l'expression de la force de contact en fonction de théta était :
    N = 2mcos(thétamax) (g(3*cos(theta)-2)
    (Ici: resolution de l'exercice 6 : http://www.n-vandewiele.com/TDMeca4.PDF)
    Si quelqu'un sait comment s'y prendre, cela résoudrai mon probleme.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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