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Lien graphique entre un fonction et dérivée



  1. #1
    qazxcv

    Lien graphique entre un fonction et dérivée


    ------

    Bonjour a tous

    Je sais que cela peut paraitre comme une question facile pour vous, mais j'ai besoin d'aide dans ceci:

    nous avons plusieurs graphique de fonctions sur une feuille, et sur l'autre feuille les graphique des dérivées de ces fonctions. Par exemple, (c'est juste un exemple, les autres graphiques sont compliqués) nous avons un graphique y=x^2 qui est une parabole et le graphique de sa dérivée est une fonction linéaire. Ma question est: je n'arrive pas à associer les fonctions à leurs dérivées. Est ce qu'il y a une manière de procéder? Je sais que , par exemple , y=x^2 dans l'axe des x négatif a une pente négative, alors pourquoi est-ce que sur le graphique de sa dérivée y a t-il une pente positive?
    merci beaucoup

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    qazxcv

    Re : Lien graphique entre un fonction et dérivée

    Si vous ne comprenez pas ce que je veux dire, voici un exercice exactement comme celui que je dois faire: http://gmca.eis.uva.es/wims/wims.cgi...s%2Fderdraw.en

    Choisissez degre 3 et il demande de tracer le graphique de la dérivée

  4. #3
    pallas

    Re : Lien graphique entre un fonction et dérivée

    Bonjour , le nombre dérivée en un point représente la pente de la droite tangente à la courbe en ce point. Ainsi on peut construire des droites ( ou des segments ) qui enveloppent les courbes lorsue l'on connait ces nombres dérivées .
    Mais il faut savoir que la pente d'une droite est ( l'accroissement de y/accroissement de x) donc si cette pente est par exemple -2 cela fait un accroissement de x de -1 et de y de 2 ( ou de x de 1 et de y de -2) donc trait comme cela \.
    Ainsi pour ton exemple les tangentes pour les x négatifs ( dérivées 2x donc valeurs des coefficients négatifs donc inclinaison \ ce qui correspond à la réalité)
    A +

  5. #4
    cartman

    Re : Lien graphique entre un fonction et dérivée

    En fait il faut bien te dire que la croissance (la pente) de ta fonction correspond au signe de ta dérivé.
    Une fonction et sa dérivée peuvent avoir des pentes et une allure général différentes.
    Tu peux aussi faire le le lien entre le concave/convexe de ta fonction et la croissance de sa dérivée.

  6. A voir en vidéo sur Futura

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