calcul différentiel
Bonjour j'ai des soucis pour un exo.
Voici l'exo en question:
on considère le champ X:R²->R² définit par:
X=(-y-y²x^3)d/dx+(x-x²y^5)d/dy
Admet-il un trajectoire fermée non singulière?
Cette question je pense que c'est bon. Je trouve qu'il n'admet aucune trajectoire fermée non singulière.
Etudier le signe de la fonction (X,Y) où Y=xd/dx+yd/dy
En désuire que X admet un unique point singulier p0.Etudier le champ de X en ce point. Que peut-on conclure à propos des trajectoires de p0?
Voilà je ne sais pas comment procéder pour répondre à ces questions j'aimerai un peu d'aide svp.
Merci.
-----