Bonjour,
Je cherche a résoudre des équations avec des congruences,(je ne connais pas le nom exact), je sais résoudre des équation linéaire, mais pas ceux avec des degrés supérieur, par exemple X²-1=0[35], pouvez-vous m'expliquez ou me donnez un site?
Merci d'avance.
Dans le cas x²=1 [35], en fait, tu dresses un tableau exhaustif des k² modulo 35 pour k compris entre 0 et 34 et tes solutions sont les k dont les carrés sont congrus à 1 modulo 35. Par exemple tu vois que 1² et 6² =1 [35]. Donc les entiers de la forme 35k+1, 35k+6 sont solutions. En fait dans les cas ou le modulo (ici 35) est connu et pas trop grand, tu peux comme je l'ai dit dresser un tableau exhaustif.
Sinon, c'est au cas par cas.
Dans ce cas on peut aussi écrire l'équation (x-1)(x+1) =0[35], ce qui donne 4 équations différentes (dont deux avec une résolution type reste chinois, mais moins longue que l'étude de 35 cas) donnant 4 solutions : 1, 6, 29 et 34Envoyé par indian58
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bien vu !
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
J'avais effectivement vu cette astuce mais comme je l'a dit, ça ne marche que dans ce cas. Or Eagle voulait des méthodes génériques.
Merci pour vos explications.
