intégration

invite769a1844 · 03/01/2008, 21h16

Bonsoir, je bloque sur cet exercice:

Soit $\text{[math]}$ une suite de fonctions de $\text{[math]}$ dans $\text{[math]}$ intégrables sur $\text{[math]}$ et convergeant $\text{[math]}$ -pp sur $\text{[math]}$ vers une fonction $\text{[math]}$ .

1) On suppose qu'il existe $\text{[math]}$ tel que pour tout $\text{[math]}$ on ait $\text{[math]}$ . Est-il vrai que $\text{[math]}$ soit intégrable sur $\text{[math]}$ et vérifie $\text{[math]}$ ?

2)On suppose qu'il existe un réel $\text{[math]}$ tel que pour tout $\text{[math]}$ on ait $\text{[math]}$ .

a) Montrer que f est intégrable sur $\text{[math]}$ et vérifie $\text{[math]}$ . (Appliquer le lemme de Fatou).

b) Est-il vrai que l'on ait $\text{[math]}$ ?

c) Est-il vrai que l'on ait $\text{[math]}$ ?

Je ne vois pas comment résoudre la question 2) c).

Merci pour vos indications.

inviteaeeb6d8b · 03/01/2008, 21h51

Yep !

La 2b) est fausse, et si tu as un contre-exemple pour la 2b) il est valable pour la 2c) car 2c) => 2b)

invite769a1844 · 03/01/2008, 21h55

Envoyé par Romain-des-Bois

Yep !

La 2b) est fausse, et si tu as un contre-exemple pour la 2b) il est valable pour la 2c) car 2c) => 2b)

oui c'est vrai que je suis bête.

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