Bonjour,
J'ai du mal à répondre à une question : Représenter l'ensemble suivant :
J'ai du mal avec la valeur absolue et surtout je me demande comment représenter l'équation de droite qui n'est pas une sphère (je sais représenter autre chose que des sphères mais là...^^).
Bonjour !
Tu ne pourras pas représenter simplement cet ensemble sans changement de variable ou sans calculatrice.
D'autre part, tu es dans R², on ne parle pas de sphère mais de cercle.
Enfin, si on t'a fait étudier le difféomorphisme
f : (x,y) -> (x/y,y²-x²) dans les questions précédentes, ce n'est pas pour rien
ahah ^^.
oui pardon pour sphère évidement c'est un cercle :/.
mouai en fait je parcours un sujet d'examen et ces deux questions (l'autre correspond à l'autre post) m'ont interpellé donc si tu veux je ne l'ai pas rédigé, tu penses donc qu'il faut se servir du reste pour représenter D2 ? impossible comme ça ?
C'est possible mais avec une calculette
Enfin si tu peux me représenter facilement racine(1+x²) tu peux toujours le faire.
Cela dit après ton changement de variable, ton ensemble devient quelque chose comme
{(u,v) | -1/2<u<1/2 ; 1<v<2}, ce qui est tout de suite plus facile à tracer dans le repère (O,u,v) (c'est un carré quoi)
mouai mais c'est la première question d'un petit 4, donc ça se fait sans changement de variable.
De plus il est stipulé en haut de l'énoncé "calculettes et documents interdits".
Non non c'est sur on doit réussir à le faire. Et je pense qu'un changement de variable ne peut pas aller puisqu'il change la représentation :/.
pardon je rectifie, il est dit "on pourra pour cela utiliser le changement de variable (x,y) = réciproque de phi (u,v)
Mais dans ce cas on obtient une représentation différente ?
Bah si tu veux tu peux tracer les droites
y=2x
y=-2x
y=racine(1+x²)
y=-racine(1+x²)
y=racine(2+x²)
y=-racine(2+x²)
Le domaine d'intégration est l'ensemble des points qui sont délimités par ces courbes (ya une banane en haut du repère et une banane en bas du repère)
En gros c'est à peu près intracable correctement sans calculette.
Alors effectivement si tu traces ton ensemble après le changement de variable, on ne peut pas dire que tu traces réellement l'ensemble D2 mais son image par le difféomorphisme.
Alors je ne sais pas trop.
En meme temps s'ils disent l'allure de la courbe tu peux peut être t'en sortir en faisant un truc moche
Tu peux toujours utiliser la convexité ou concavité des fonctions, leur valeur en 0 et leurs points d'intersection avec les droites y=2x et y=-2x !
