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interpolation



  1. #1
    rhomuald

    interpolation


    ------

    Bonjour j'ai un souci avec cette question:

    On considère une fonction réelle de classe sur , et son polynôme d'interpolation de degré 1.

    Montrer que ,

    et .

    D'après le théorème des accroissements généralisés, on a

    ,

    mais de cette expression, je ne vois pas comment en déduire l'inégalité qu'on demande.

    Il faudrait que je montre en fait que

    , mais je ne vois pas d'où ça vient?

    Merci pour vos indications.

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : interpolation

    Il suffit d'étudier les variations de (x-a)(x-b) sur l'intervalle [a,b] pour majorer sa valeur absolue.

  3. #3
    rhomuald

    Re : interpolation

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Il suffit d'étudier les variations de (x-a)(x-b) sur l'intervalle [a,b] pour majorer sa valeur absolue.

    ah oui effectivement, merci God's Breath.

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