Polynômes

invite769a1844 · 09/01/2008, 21h29

Bonsoir,

on considère le polynôme d'interpolation de degré $\text{[math]}$ prenant les valeurs $\text{[math]}$ aux $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ :

Soit $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

D'après la formule barycentrique, on a :

$\text{[math]}$ .

Montrer que $\text{[math]}$ .

Le prof dit dans la correction qu'on déduit ce résultat en remarquant que

$\text{[math]}$ donne en identifiant le coefficient de $\text{[math]}$ dans les deux membres $\text{[math]}$

(où $\text{[math]}$ ).

Mais comment il le voit que le coefficient d'ordre $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ ?

Merci pour votre aide.

**God's Breath** · 09/01/2008, 22h04

Envoyé par rhomuald

Soit $\text{[math]}$ .

Montrer que $\text{[math]}$ .

Le prof dit dans la correction qu'on déduit ce résultat en remarquant que

$\text{[math]}$ donne en identifiant le coefficient de $\text{[math]}$ dans les deux membres $\text{[math]}$

(où $\text{[math]}$ ).

Mais comment il le voit que le coefficient d'ordre $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ ?

Parce que les $\text{[math]}$ sont tous de degré $\text{[math]}$ , et que leurs coefficients dominants sont justement les $\text{[math]}$ .

invite769a1844 · 09/01/2008, 22h25

Envoyé par God's Breath

Parce que les $\text{[math]}$ sont tous de degré $\text{[math]}$ , et que leurs coefficients dominants sont justement les $\text{[math]}$ .

Je vois, merci

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