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Polynômes



  1. #1
    -^Jonathan^-

    Polynômes

    Bonsoir à tous, je ne comprend pas la démarche à suivre pour pouvoir résoudre ces questions:

    Soit la parabole C d'équation y=2x²+bx+3 et la droite d'équation y=x+1.
    1) Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et d ont-elles un seul point commun?
    2) Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et d n'ont-elles aucun point commun?

    Merci d'avance pour votre aide.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : polynomes

    Bonjour et bienvenue.
    Citation Envoyé par -^Jonathan^- Voir le message
    Bonsoir à tous, je ne comprend pas la démarche à suivre pour pouvoir résoudre ces questions:

    Soit la parabole C d'équation y=2x²+bx+3 et la droite d'équation y=x+1.
    1) Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et d ont-elles un seul point commun?
    2) Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et d n'ont-elles aucun point commun?

    Merci d'avance pour votre aide.
    Quelle équation écrirais-tu pour déterminer les intersections de C avec la droite d'équation y=x+1 ?
    Après, il te suffit de la résoudre (équation du second degré) calcul du discriminant dans lequel apparaîtra b.
    Si celui-ci est positif (déterminer la condition sur b) alors ...
    Si celui-ci est nul (déterminer la condition sur b) alors ...
    Si celui-ci est négatif (déterminer la condition sur b) alors ...

    Indice : Tu es concerné par les deux derniers cas

    Est-ce clair ?

    Duke.

  4. #3
    -^Jonathan^-

    Re : polynomes

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Bonjour et bienvenue.
    Quelle équation écrirais-tu pour déterminer les intersections de C avec la droite d'équation y=x+1 ?
    Après, il te suffit de la résoudre (équation du second degré) calcul du discriminant dans lequel apparaîtra b.
    Si celui-ci est positif (déterminer la condition sur b) alors ...
    Si celui-ci est nul (déterminer la condition sur b) alors ...
    Si celui-ci est négatif (déterminer la condition sur b) alors ...

    Indice : Tu es concerné par les deux derniers cas

    Est-ce clair ?

    Duke.
    pour la 1)
    Je trouve ça :
    2x²+bx+3=x+1
    2x²+bx+3-x-1=0
    2x²+bx-x+2=0
    2x²+(b-1)x+2=0

    delta= b²-4ac
    = (b-1)²-4*2*2
    = b²-2b-15

    mais la je vois pas trop ce que je peux faire.

  5. #4
    Duke Alchemist

    Re : polynomes

    Re-

    1er cas : 1 point d'intersection donc
    Tu résouds l'équation en b (tu calcules un )
    Tu en déduis les racines.
    Tu effectues (directement) le tableau de signe de et tu peux répondre à la deuxième question en même temps

    Duke.

  6. #5
    -^Jonathan^-

    Re : polynomes

    Citation Envoyé par Duke Alchemist Voir le message
    Re-

    1er cas : 1 point d'intersection donc
    Tu résouds l'équation en b (tu calcules un )
    Tu en déduis les racines.
    Tu effectues (directement) le tableau de signe de et tu peux répondre à la deuxième question en même temps

    Duke.
    Donc si j'ai bien compris, il faut que je recalcule le discriminant de b²-2b-15?
    si oui alors j'obtiens:
    b²-4ac
    =(-2)²-4*1*-15
    =64

    delta>0 donc 2 solutions
    x1=5 et x2=-3
    mais ce que j'obtiens correspond aux valeurs de b pour lesquelles Cet d ont un seul point commun?
    Et quand vous dites que je réponds à la deuxiéme question en même temps ça veut dire que pour tout b différents de 5 et -3 C et D n'on aucun point commun?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Duke Alchemist

    Re : polynomes

    Bonjour.
    Citation Envoyé par -^Jonathan^- Voir le message
    Donc si j'ai bien compris, il faut que je recalcule le discriminant de b²-2b-15?
    si oui alors j'obtiens:
    b²-4ac
    =(-2)²-4*1*-15
    =64

    delta>0 donc 2 solutions
    x1=5 et x2=-3
    Ces solutions pourraient être notées b1 et b2 pour plus de clarté.

    mais ce que j'obtiens correspond aux valeurs de b pour lesquelles Cet d ont un seul point commun?
    Et quand vous dites que je réponds à la deuxiéme question en même temps ça veut dire que pour tout b différents de 5 et -3 C et D n'on aucun point commun?
    De ces valeurs tu peux déduire un tableau de signe de ton discriminant (signe de "-a" (de ax²+bx+c=0) entre les racines et du signe de "a" à l'extérieur et nul pour les racines...) et tu en déduis donc les ensembles des solutions qui répondent à tes questions.

    Duke.

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