Intégration
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Intégration



  1. #1
    invite769a1844

    Intégration


    ------

    Bonjour, je bloque sur cet exo:

    Soit un espace mesuré.


    1. On suppose que .

    Montrer que, pour tout , .

    2. on suppose que est une probabilité.
    Montrer que, pour tout et tout (mesurables positives), .


    3. Les résultats précédents perdûrent-ils si ?
    On pourra considérer sur la fonction

    .

    Pour la question 3, je ne vois pas comment exhiber les contradictions aux énoncés de la question 1 et de la question 2.

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    jacky07

    Re : Intégration

    Bonjour rhomuald,

    Connais-tu le critère de Riemann?

    Dans ce cas, pour commencer, tu peux par exemple prendre r=1 et s=2 et vérifier que la fonction est bien dans L2 mais pas dans L1, ce qui contredit la question 1.
    Pour contredire la question 2 le même exemple suffit (tu as dû remarquer que dans la démonstration de cette question l'hypothèse était cruciale)

  3. #3
    invite769a1844

    Re : Intégration

    Citation Envoyé par jacky07 Voir le message
    Bonjour rhomuald,

    Connais-tu le critère de Riemann?

    Dans ce cas, pour commencer, tu peux par exemple prendre r=1 et s=2 et vérifier que la fonction est bien dans L2 mais pas dans L1, ce qui contredit la question 1.
    Pour contredire la question 2 le même exemple suffit (tu as dû remarquer que dans la démonstration de cette question l'hypothèse était cruciale)
    oui effectivement, merci jacky07.

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