Stats descriptive

[invite8c300b33]

Bonjour, j'ai une fiche d'exos à faire et il y'a 2 points que je n'ai pas su répondre.

Le premier concernait la fonction de répartition, pour une distribution continue, les classes étaient [80,85[, [85,90[, de 5 en 5 en fait.. J'ai tracé la fonction répartition, mais une fois cela il m'est demandé de trouver la fréquence de population dont le poids est inférieur à 87 (pas multiple de 5! donc peut pas lire graphiquement (du moins pas précisement)), ils disent de le faire avec une interpolation de la fonction répartition (j'avais déjà trouvé la médiane avec cette même méthode). J'ai essayé, mais les résultats ne correspondaient pas bien au graphique, une idée ?


Le second concernait une distribution classique (discrète), concernant nes notes de partiels d'une classe. Je trace le tableau d'effectifs correspondant. Ensuite, il m'est demandé de tracer le tableau de Y tel que Y = X - moyenne(X) (écart entre les notes et leur moyenne), donc je l'ai fait. Enfin, ils me demandent de calculer la moyenne de Y, puis me demandent "Pouvait-on le prévoir ?", sachant que j'obtiens une valeur de 0,44 sur la moyenne de ces écarts, est-ce caractéristique ? Je ne vois rien à dire.

Si vous pouviez m'aider un peu, merci beaucoup.
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[invitec5eb4b89]

1) C'est bizarre que tu ne trouves pas quelque chose qui coresponde au graphique de ta fonction de répartition, puisque tu fais ton interpolation avec le graphique... Un petit schéma nous aiderait à comprendre ton problème ?

2) Normalement tu dois trouver 0 : la moyenne d'une variable centrée est nulle.

V.

[invite8c300b33]

En fait je pense que je m'y prends mal avec mon interpolation.. pourrais-tu un peu me guider stp ?

Ce que j'ai essayé de faire, c'était d'utiliser la même méthode que lorsqu'on retrouve la médiane par interpolation de F (fonction répartition), sauf que je ne sais pas quelles valeurs prendre pour a et F(a) ? Je sais que l'on cherche F(b), avec b = 87, mais il me faut aussi la borne inférieure a (et F(a)) pour isoler F(b) et le calculer. J'espere que je me suis bien fait comprendre.

Merci.

[invitec5eb4b89]

On suppose que la fonction de répartition empirique est tracée en attribuant à chaque extrémité de classe (80, 85, 90 etc.) la fréquence cumulée de la classe qu'elle majore. On obtient une estimation de la fonction de répartition qui est une successsion de segments de droite.

87 appartient à la classe [85 ; 90[
Comme on connait F(85) et F(90), on sait comment calculer les paramètres de la droite reliant les deux points (85, F(85)) et (90, F(90)). Et on en déduit F(87).

Voilà, j'espère que ça t'aide.
V.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8c300b33]

Super, c'était ce qu'il me fallait, merci !