Bonjour,

Une mini-question me taraude concernant la fonction de vraisemblance.

Soit X une variable aléatoire de densité de probabilité f(X,) où est un paramètre inconnu.
Soit {x1, x2, ..., xn} une réalisation de la v.a. X.
La fonction de vraisemblance pour la réalisation {x1, ..., xn} est la fonction définie par :



Ça, c'était pour se rafraîchir la mémoire.

Maintenant, il s'agit de trouver quelle valeur de est la bonne, càd celle qui correspond bien à la loi de probabilité ayant engendré la réalisation {x1, ..., xn}.

Et c'est là qu'il y a quelque chose que je ne comprends pas. Il est dit partout qu'un candidat 1 est meilleur qu'un autre candidat 2 si :



De là en découle la méthode d'estimation pour le paramètre appelée "méthode du maximum de vraisemblance".

Ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi la relation (*) fait de 1 un meilleur candidat ?

Merci.