Signification d'une équation

[invitee240f783]

Bonjour,

Dans mon bouquin de maths il n'est pas indiqué ce que signifie concrètement l'équation lf(x)-2l inférieur ou égal à u(x). Petite précision : on travaille sur l'intervalle [2;+infini[.
Comment se traduit cette équation en terme de position de f(x) par rapport à u(x)??

Merci d'avance
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[Bleyblue]

Et bien par définition de la valeur absolue tu as :

f(x) - 2 <= u(x) si (f(x) -2) >= 0

et

2 - f(x) <= u(x) si (f(x) - 2) < 0

Est ce que cela répond à ta question ?

[inviteab2b41c6]

Bonjour,
tu n'as pas une équation mais une inéquation.
Concretement |a-b| c'est la distance entre a et b, donc |f(x)-2| c'est la différence entre f(x) et 2 pour un x donné.
Donc |f(x)-2|<u(x) signifique que pour un x donné, la distance entre f(x) et 2 est toujours inférieure à u(x).
En quelque sorte, les graphes de f-2, de u et de -u, alors le graphe de f-2 est coincé entre celui de u et celui de -u.
A+

[invitef591ed4b]

En d'autres termes, en un point x, l'écart entre la valeur f(x) et la valeur 2 est inférieure ou égal à la valeur u(x).

[A voir en vidéo sur Futura]