Besoin de conseils pour deux dérivées

[inviteb9ba4d52]

Bonjour,


Je suis étudiante en éco et je veux calculer un "taux de substitution" qui est donné par la définition suivante: si j'ai une fonction U(x,y), le taux de substitution est Uy/Ux où Ux est la dérivée de U par rapport à x et Uy la dérivée de U par rapport à y.
Mon problème est que je n'ai pas tout à fait une fonction U(x,y) mais une fonction U(x, z, C(y,z)) et que je voudrais calculer les deux taux de substitution suivants: Uy/Ux et Uz/Ux.
Est-ce que j'ai raison lorsque j'écris:
Uy/Ux=Uc.Cy/Ux où Uc est la dérivée de U par rapport à c et Cy la dérivée de C par rapport à y.

et:Uz/Ux: là je me dis qu'il vaut mieux que je pose U(x, z, C(y,z)) =V(z,x) et que je calcule: Vz/Vx=(Uz+Uc.Cz)/Ux

Merci beaucoup pour votre avis
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[invitea3eb043e]

Ta notation est un peu spéciale mais ça paraît juste dans la mesure où x, y et z sont des variables indépendantes. Il ne faudrait pas que z soit une fonction de x ou de y par exemple.

[inviteb9ba4d52]

merci, je vais faire comme ça alors