Bonjours, j'ai lu dans un livre que les grecs cherchaient a créer un cubes dont le volume serait le double d'un autre cube. Comme par exemple de créer un cube dont le volume serait le double de celui d'un cube. Mais si on fait un cube de racine cubique de 2 on a bien un cube de volume 2x supérieur a celui du premier non ?
Merci de me dire si je me trompe !
Je pense que les grecques dont tu parle cherchait des solutions entières (ou rationnels peut être). Mais la question ne se pose pas si on possède les nombre irationnel comme la racine cubique de 2
Par exemple, une des plus grande enigme des mathématiques (résolu désormais) est de trouver l'ensmble des solutions de l'équations :
X^n = Y^n + Z^n
La question semble "idiote" si on se place dans R, mais à pris 350 ans de recherche pour la résoudre dans N
Oui, sauf que les Grecs ont essayé de résoudre le problème par la géométrie et commeEnvoyé par Rammstein43
Et il y a de nombreuses constructions qui sont ainsi :
Duplication du Cube d'ailleurs.
Tu as aussi d'autres trucs ...
Euh je sais pas, mais pi par exemple on ne peut pas l'obtenir avec une regle et un compas...
Enfin bref... Je n'ai pas d'autres problèmes en tête !
Bonjour,
Il y a la trisection de l'angle (construire à la règle et au compas un angle
Par contre il existe des instruments simples qui résolvent le problème -trisecteur de Laisant).
-- françois
Bonjour,
Il y a la trisection de l'angle (construire à la règle et au compas un angle
Par contre il existe des instruments simples qui résolvent le problème -trisecteur de Laisant).
-- françois
En fait, ce n'est pas plus difficile que la quadrature du cercle
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
qu'entends par là ?
La Quadrature du Cercle est un très ancien problème , difficilement résolu (près de 2000 ans pour le faire)
ça concerne la transformation d'un carré d'aire A en cercle de meme aire à la regle et au compas.
Il fallu d'abord attendre Galois pour mener sa théorie à bien.
(cf Extension de Corps et Théorie de Galois)
Puis il a fallu attendre Lindermann (mais meme avant je crois) pour prouver la transcandance de Pi (transcandant = qui annule aucun Polynome)
On note alors :
[ Q[pi] : Q ] = +oo.
En gros un réel a, est constructible à la regle et au compas si et seulement si :
il existe un entier n € N tel que :
[ Q[a] : Q] = 2^n .
PS : je ne sais plus si on doit noter Q(a) ou Q[a] .... on peut me le rappeler ? logiquement c'est Q[a] ... enfin bref.
J'ai dis une GROSSE bétise, la réciproque est fausse.
Tout nombre constructile est une puissance de 2 sur Q, mais pas la récîproque. désolé.
Dernière chose :
La trisection d'un Angle NON DROIT est impossible ! Evidemment.
Y'en a une autre : le problème de la quadrature du cercle ne peut être résolu...
du coup ça répond à
Bonne soiréequ'entends par là ?
danyvio, je t'aime« Chercher la quadrature du cercle » est une expression désignant un problème insoluble.
Mahow... : bouton éditer
Moi je peux construire
Bon ok
Ah sinon Mahow si tu essayais de te limiter à des choses de ton niveau, ça éviterait bien des bêtises
