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Somme de variables aléatoires



  1. #1
    Deedee81
    Modérateur

    Somme de variables aléatoires


    ------

    Bonjour,

    Suite à une discussion dans le forum de physique sur l'expérience de Marlan et Scully on se posait une question.

    Soit deux variables aléatoires X et Y indépendantes. Les variables prennent leurs valeurs dans [0,2pi[. La première a une distribution en cos²(x) et l'autre en sin²(x) (à un facteur de normalisation près).

    Est-ce que la variable aléatoire X+Y est uniforme ou pas ?

    -----

  2. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Somme de variables aléatoires

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Suite à une discussion dans le forum de physique sur l'expérience de Marlan et Scully on se posait une question.

    Soit deux variables aléatoires X et Y indépendantes. Les variables prennent leurs valeurs dans [0,2pi[. La première a une distribution en cos²(x) et l'autre en sin²(x) (à un facteur de normalisation près).

    Est-ce que la variable aléatoire X+Y est uniforme ou pas ?
    Rebonjour,

    Bon, je ne sais pas si la réponse est oui ou non (non il me semble ?). Mais je me suis trompé, dans le problème considéré ce n'est pas la somme des variables aléatoires.

    Désolé ,

  3. #3
    mariposa

    Re : Somme de variables aléatoires

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Rebonjour,

    Bon, je ne sais pas si la réponse est oui ou non (non il me semble ?). Mais je me suis trompé, dans le problème considéré ce n'est pas la somme des variables aléatoires.

    Désolé ,
    Bonjour

    c'est vrai uniquement si x= y

    alors P[X = cos2(x)] + P[Y = sin2(y)] = 1
    ;
    Il y a, me semble-t-il, in bug dans tes notations.

  4. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Somme de variables aléatoires

    Bonjour,

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    c'est vrai uniquement si x= y
    alors P[X = cos2(x)] + P[Y = sin2(y)] = 1
    Merci,

    Cela confirme ce que je pensais.

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Il y a, me semble-t-il, in bug dans tes notations.
    Pas vraiment, je me suis bêtement emmêlé les pinceaux en fait (confusion bête entre somme des distributions et somme des variables aléatoires). Rouge de honte.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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