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variables aléatoires



  1. #1
    alex022

    Arrow variables aléatoires


    ------

    Bonjour est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que représente la somme de variables aléatoires et comment on calcule la probabililité de celle-ci ou la fonction de distribution... ( s'il y a moyen me donner un exemple pcq j'ai beau regarder dans mon cours et dans des livres, ça n'est expliqué nulle part...)

    merci =)

    -----

  2. #2
    alex022

    Re : variables aléatoires

    personne ?

  3. #3
    GuYem

    Re : variables aléatoires

    Salut,

    La somme de deux variables et bien c'est... leur somme quoi !
    Si X(omega)=3 et Y(omega)=2 alors X+Y(omega) = 5...

    Pour calculer la densité de X+Y, dans le cas ou X et Y sont indépendantes, il faut faire le produit de convolution de la densité de X par celle de Y.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #4
    alex022

    Re : variables aléatoires

    ok
    bon si je définis Z=X+Y

    Comment je calcule P(Z=n)?
    je ne sais pas ce qu'est le produit de convolution

    Tu peux p-ê me montrer avec un exemple ( par ex deus binomiale...)
    mci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    GuYem

    Re : variables aléatoires

    OK, alors il faut que X et Y soient indépendantes sinon, tu ne vas pas t'en sortir.

    Ensuite, il faut écrire l'événement Z=n de la manière suivante :


    Ensuite, tu mets un coup de P là dessus. Tu te rendras compte que l'union est disjointe, tu pourras écrire P(union ...) = somm(P(...)). Puis, puisque X et Y sont indépendantes, tu pourras couper les P apparaissant dans la somme : P(machin inter truc) = P(machin)P(truc).

    Là, je pense que tu auras bien avancé.

    Au passage, si tu le fais avec deux binomiales indépendantes X~B(n,p) et Y~B(m,p), tu devrais voir, après quelques calculs que Z est B(n+m,p)
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  7. #6
    alex022

    Re : variables aléatoires

    ça va merci bcp et si on mélange une v.a. discrète et une v.a. continue on utilise tjs la même formule?

  8. #7
    GuYem

    Re : variables aléatoires

    Euh bof.
    Disons que ce sera toujours la même idée ; mais pour la loi continue il te faudra utiliser des événements de la forme { a < X < b } qui ont une probabilité égale à l'intégrale de la densité entre a et b.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  9. #8
    alex022

    Re : variables aléatoires

    ah ok mci bcp

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