variables aléatoires
Bonjour est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce que représente la somme de variables aléatoires et comment on calcule la probabililité de celle-ci ou la fonction de distribution... ( s'il y a moyen me donner un exemple pcq j'ai beau regarder dans mon cours et dans des livres, ça n'est expliqué nulle part...)
merci =)
personne ?
Salut,
La somme de deux variables et bien c'est... leur somme quoi !
Si X(omega)=3 et Y(omega)=2 alors X+Y(omega) = 5...
Pour calculer la densité de X+Y, dans le cas ou X et Y sont indépendantes, il faut faire le produit de convolution de la densité de X par celle de Y.
ok
bon si je définis Z=X+Y
Comment je calcule P(Z=n)?
je ne sais pas ce qu'est le produit de convolution
Tu peux p-ê me montrer avec un exemple ( par ex deus binomiale...)
mci
OK, alors il faut que X et Y soient indépendantes sinon, tu ne vas pas t'en sortir.
Ensuite, il faut écrire l'événement Z=n de la manière suivante :
Ensuite, tu mets un coup de P là dessus. Tu te rendras compte que l'union est disjointe, tu pourras écrire P(union ...) = somm(P(...)). Puis, puisque X et Y sont indépendantes, tu pourras couper les P apparaissant dans la somme : P(machin inter truc) = P(machin)P(truc).
Là, je pense que tu auras bien avancé.
Au passage, si tu le fais avec deux binomiales indépendantes X~B(n,p) et Y~B(m,p), tu devrais voir, après quelques calculs que Z est B(n+m,p)
ça va merci bcpet si on mélange une v.a. discrète et une v.a. continue on utilise tjs la même formule?
Euh bof.
Disons que ce sera toujours la même idée ; mais pour la loi continue il te faudra utiliser des événements de la forme { a < X < b } qui ont une probabilité égale à l'intégrale de la densité entre a et b.
ah ok mci bcp
