variables aléatoires et fonctions de correlations

[invite93279690]

Bonjour,

Je ne suis pas très fort en probabilité et je souhaiterai savoir quelle est la définition d'une fonction de correlation associée à n variables aléatoires ?
En particulier si j'ai 3 v.a. par exemple et que leurs fonctions de correlations à deux variables sont non nulles est ce que je peux quand même avoir une fonction de correlation à "3 points" qui est nulle ?

Merci d'avance pour vos réponses et désolé d'utiliser un langage pas très mathématique cela montre encore plus mon ignorance .
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[invite986312212]

salut,

entre deux variables aléatoire réelles on peut définir un coefficient de corrélation. Je ne connais pas de généralisation à n v.a. autre que la "matrice de corrélations" qui n'est rien d'autre qu'une façon d'organiser les n(n-1)/2 coefficients de corrélation entre v.a. prises deux à deux.
le terme "fonction de corrélation" est utilisé dans le cadre des processus aléatoires.

[invite3eb5d20a]

Bonjour,

Je ne suis pas certain de bien comprendre la question, mais cela me fait penser à la notion de corrélation partielle. La corrélation partielle entre deux variables A et B est la corrélation entre ces deux variables corrigée de l’influence d’une ou plusieurs autres variables.

Dans ce cadre, il est tout a fait possible que l’influence d’une troisième variable vienne considérablement amoindrir la corrélation entre deux variables, genre passage d’une corrélation de 96% à 48%.

Cela permet, au passage, de rappeler que corrélation n’est pas causalité, et que même avec une très forte corrélation entre deux variables cela n’implique pas que ces deux variables aient un lien entre elle, il suffit qu’une tierce variable soit « cause » commune.
Les calculs de corrélations partielles sont justement là pour affiner les analyses.