Probabilité ...

[invite01b26842]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider sur un exo de proba svp

On tire simultanément 5cartes d'un jeu de 32 cartes .Denombrer le nombre de mains comportant :
1)Au plus un coeur
2)Au moins un coeur
3)Au plus 2 coeurs et un roi exactement

1)Il me semble que c'est (4 parmi 24)*(1 parmi 8)=85 008 et (5 parmi 24)=42 504
donc on a 127 512 possibilités
Est-ce juste comme application ?
2)Il me semble , qu'on peut dire : (5 parmi 32)-(reponse a la premiere question) =158872
3)(4parmi 20)(1parmi 4)(0 parmi 8) +(3parmi 20)(1 parmi 4)(1 parmi8)+(2 parmi 20)(1 parmi 4)(2 parmi 8)
Or le probleme c'est que le roi choisi peut etre de coeur dans (1 parmi 4) donc avec ce que j'ai ecrit cela de marche pas , j'ai plus de possiblités, mais je ne sais pas comment les faire partir


merci
-----

[inviteb53c3bd2]

Bonsoir,
La 1ère question c'est correct.

La seconde....ya un souci. On doit tirer au moins 1 coeur. C'est donc l'évènement contraire de "ne tirer aucun coeur", donc forcément le nombre de tirage devrait être inférieur au nombre total de tirage (5 parmi 32).......Tu dois dénombrer selon chaque cas:
-4 cartes et 1 coeur
-3 cartes et 2 coeur
-2 cartes et 3 coeur
-1 catre et 4 coeur

Pour la dernière question lorsque tu tire tes 2 coeur, exclu le roi du lot : tu tires dc (2 parmi 7). Ensuite tu tires 1 roi parmi 3, et enfin 2 cartes parmi 21.

Si tu réintègre le roi: tu tires (1 coeur parmi 7) , (1 roi parmi 4) et (3 cartes parmi 21).

Ces 2 tirages c'est pour avoir 1 roi et 2 coeurs exactement dans la main. Maintenant il faut pas oublier que l'évènement c'est "avoir au PLUS 2 coeurs et 1 roi exactement".....