Tangente et arc paramétré

[inviteecc63dee]

Bonsoir,

Alors, j'ai un arc paramétré...

x(t)=f(t)cos(t)-f'(t)sin(t)
y(t)=f(t)sin(t)+f'(t)cos(t)
avec f une fonction C2 telle que f + f">0 et f>0 et je dois déterminer la tangente en ce point...

Donc,

x'(t)=-(f(t)+f''(t))sin(t)
y'(t)=(f(t)+f''(t))cos(t)

Donc tous les points sont réguliers vu que x' et y' ne sont jamais nuls en même temps, et après j'ai donc calculé le coeff directeur je trouve -1/tan(t) (pour tout t différent de k*Pi), mais le problème vient du fait qu'il me faut une équation cartésienne, et il me manque l'ordonnée à l'origine...

Merci !
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

Alors, j'ai un arc paramétré...

x(t)=f(t)cos(t)-f'(t)sin(t)
y(t)=f(t)sin(t)+f'(t)cos(t)
avec f une fonction C2 telle que f + f">0 et f>0 et je dois déterminer la tangente en ce point...

Donc,

x'(t)=-(f(t)+f''(t))sin(t)
y'(t)=(f(t)+f''(t))cos(t)

Donc tous les points sont réguliers vu que x' et y' ne sont jamais nuls en même temps, et après j'ai donc calculé le coeff directeur je trouve -1/tan(t) (pour tout t différent de k*Pi), mais le problème vient du fait qu'il me faut une équation cartésienne, et il me manque l'ordonnée à l'origine...

Merci !

La tangente est dirigée par le vecteur de coordonnées et passe par le point de coordonnées .

Une équation en est donc