DM de math sur expo et nombre complexe

[invite2f27e0f4]

Bonjour je voudrais que l'on maide pr ces calculs:

Ecriture trigonométrique ou exponentielle
1-itan *pi/15
tan *pi/15+1

Donner le module et un argument
(1+i)/(racine3+i)
(2i(1-i))/(3+3i*racine3)
(1/2+i*racine3/2)/(-1/2+i*racine3/2)

(1-i)¹¹
(1/2-1*racine3/2)¹⁷
(racine3+i)²⁰
Merci
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[invite2f27e0f4]

je rectifie pr tan * pi/15 +1 en fait c tan*pi/15+i

[invite00411460]

de manière générale, il faut que tu multiplies le numérateur et le dénominateur par le binome conjugué du dénominateur.
tu multiplies par c-di.
ensuite c'est facile d'en déterminer la norme ainsi que l'argument

[invite00411460]

il y a aussi :




qui pourra t'aider

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2f27e0f4]

vous pourriez me montrer un exmple SVP

[invitea8961440]

vous pourriez me montrer un exmple SVP

tu as des quotients,utilise:/(z1/z2)/=(/z1/)/(/z2/) et des puissances,utilise:/z^n/=/z/^n et c'est tout!

[invite980a875f]

Salut,
tu as aussi d'autres formules, comme arg(z^n)=n arg(z).
Par exemple:



Que l'on peut mettre sous la forme:

Cherchons l'argument maintenant:




Pour conclure:


Je te laisse faire les calculs intermédiaires pour le calcul de l'argument.