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Une tite équation matricielle



  1. #1
    luminosité02

    Une tite équation matricielle


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    salut tout le monde ,
    je travaille sur un problème de matrices et on me propose de resoudre une equation de la forme X^2=M ou M est une matrice definie ainsi M=I+mJ,J=([[-1,1,1],[-2,2,2],[1,-1,-1]]) .
    on a dabord posé M=p^(-1)Np tel que N est une matrice triangulaire([[1,0,m],[0,1,0],[0,0,1]]), m un réel non nul.
    ceci equivaut a resoudre lequation Y^2=N en posant Y= p^(-1)XP.
    Y sera automatikement triangulaire et commutant avec N on trouve ke Yest de la forme([[a,b,c],[0,e,f],[0,0,a]]
    reste a present a trouver les solution Y.
    il y aura une infinité de solutions dont on me demande de trouver la forme.je ne vois pa malheureusement comment procéder car en resolvant lequation on trouve que a^2=1 e^2=1 b(a+e)=0 f(a+e)=0 2ac=m-bf
    merci de bien vouloir m'eclairer la dessus

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    Dernière modification par luminosité02 ; 13/02/2008 à 14h55.

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