Equations polaires ...

[invite1e5c24bd]

Bonjour à tous,

Je dois transformer une équation polaire en une équation cartésienne...

Je sais qu'il faut poser cos(thêtha) = x/r et sin(thêtha) = y/r, remplacer dans l'équation puis au final remplacer r² par x² + y²...

C'est ce que j'ai fait pour l'équation :

r = A /(B + C*cos(thêtha) + D*cos(2*thêtha)) ...

Le problème étant le cos(2*thêtha) que je remplace par cos²(thêtha) - sin²(thêtha).
Au final il me reste des termes en r * constante.

Est-ce normal ? Faut-il remplacer r par racine (x² + y²) ?

Merci d'avance,
H.Poincaré
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[acx01b]

ben non à la fin on veut obtenir obtenir une équation en r et théta

c'est plutôt le contraire si t'as du x²+y² c'est là qu'il est intéressant de passer en polaire et de remplacer par r²

[invite1e5c24bd]

Donc quel est la démarche puisque je veux passer du polaire en cartésien et non pas le contraire ?

[invitea3eb043e]

Au final il me reste des termes en r * constante.
Est-ce normal ? Faut-il remplacer r par racine (x² + y²) ?

Oui, c'est normal et tu remplaces r par sa valeur comme tu dis. Ca donne une équation implicite du genre f(x,y) = 0 qui est l'équation en cartésien.
Il est bien rare que ça donne une équation simple du genre y = g(x) simplement parce que la courbe tourne en général autour de l'origine et ne permet pas cette écriture simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1e5c24bd]

Merci pour ta réponse ...

Simplement je dois mettre cette équation sous la forme X = f(X,Y) avec X=x/A et Y=y/A ... C'est là que je trouve ça bizarre

[invitea3eb043e]

Simplement je dois mettre cette équation sous la forme X = f(X,Y) avec X=x/A et Y=y/A ... C'est là que je trouve ça bizarre

Mettre une équation sous la forme X = f(X,Y), je trouve ça bizarre aussi mais il y a peut-être une énorme astuce à venir.