Transfert structure espace vectoriel...

[invite149f1bfb]

Bonjour, la chose que j'aimerais savoir est la suivante:

Si on considère (B,+,*) un -ev et A un ensemble muni d'une loi de composition interne # et d'une loi de composition externe . à scalaires dans et que l'on a une application bijective de A dans B vérifiant:

, :


1. Peut-on utiliser la notion de transfert de structure de A vers B et dire sans démonstration que (B,#,.) est un -ev

2. A-t-on le droit de dire par abus de langage que est un isomorphisme de A dans B même si B n'est pas considéré comme un -ev.

Cordialement.
Merci de votre attention.
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[invite149f1bfb]

considérez les opérations # et . dans l'énoncé et dans 1 et 2 (A,#,.)...mille excuses !

#

1. (A,#,.)
2.A n'est pas un R-ev