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Espace vectoriel



  1. #1
    rhomuald

    Espace vectoriel


    ------

    Bonsoir,

    comment on peut voir que est un espace vectoriel sur de dimension infinie normé par la valeur absolue?

    Merci

    -----

  2. #2
    MMu

    Re : espace vectoriel

    Et en plus "l'infini" de la "dimension" en question est (le cardinal de ) .

  3. #3
    indian58

    Re : espace vectoriel

    Citation Envoyé par rhomuald Voir le message
    Bonsoir,

    comment on peut voir que est un espace vectoriel sur de dimension infinie normé par la valeur absolue?

    Merci
    Q étant un sous-corps de R, tu peut voir R comme un Q-espace vectoriel. S'il était de dimension finie n, alors R serait isomorphe à Qn. Or ce dernier est un ensemble dénombrable contrairement à R. Donc R est u Q-ev de dimenson infinie.

  4. #4
    rhomuald

    Re : espace vectoriel

    Citation Envoyé par indian58 Voir le message
    Q étant un sous-corps de R, tu peut voir R comme un Q-espace vectoriel. S'il était de dimension finie n, alors R serait isomorphe à Qn. Or ce dernier est un ensemble dénombrable contrairement à R. Donc R est u Q-ev de dimenson infinie.
    ok, je ne connaisssais pas cet argument de sous-corps, je vais regarder ça de plus près dans un cours sur les corps.

    merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ThSQ

    Re : Espace vectoriel

    On peut aussi exhiber des parties libres de taille infinie style avec n non carré

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