Bonsoir,
voilà un théorème dont je n'ai jamais vu aucune application:
Une fonctioncontinue (où
Je n'ai encore jamais vu d'applications de ce théorème (relativement chiant à démontrer), j'aurai voulu avoir un apercu de quelques unes des applications actuelles, ou d'époque.
merci pour vos réponses.
Aide à la représentation graphique, ou bien détermination d'un sommet ?
Salut !
ca peut eventuellement servir à montrer que des fonctions définit à base de valeur absolue sont convexe... mais c'est quand meme surtous un exercice de convéxité ^^
enfin, j'y avait jammais pensé comme ca, mais la d'un seul coup je trouve que ca fait quand meme beaucoup penser à un lien entre fonction convexe et fonction sous-harmonique
Edit je parle bien sur du sens ^"Inégalité => convexe", l'autre sens à un interet imédiat, mais il est completement trivial
d'accord, merci pour vos réponses.
C'est quoi une fonction sous-harmonique?
en gros c'est d'une certain facon une généralisation de la convéxité dans R^n (enfin d'une certain facon, on peut aussi définir la vrai convéxité dans R^n) :
si je dis aps conneri (je confond peut-etre sous et sur harmonique) une fonction sous harmonique est (quand elle est bien C2) une fonction dont le laplacien est positif, ou encore une fonction qui vérifie :
f(x) <= valeur moyenne de f sur la sphere de centre x et de rayon r.
cela montre qu'en dimension 1 c'est exactement les fonction convexe... mais bon c'est des choses un peu plus complexe que de la convéxité...
Envoyé par Ksilver
oui effetcivement un peu plus complexe, merci pour ces informations KSilver.
