Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Aide méthode de triangularisation



  1. #1
    Hakenaton

    Aide méthode de triangularisation


    ------

    Bonjour à tous,

    Voilà je suis actuellement entrain d'étudier la trigonalisation d'endomorphismes ( matrices...).
    J'aimerais avoir quelques explications sur la méthode suivante: admettons que l' on ait une matrice 4*4 repésentative de u un endomorphisme de R^4, comme valeurs propres {a,b} puis comme sous espaces propres SEP(u,1)=Vect((1,0,1,0)), et SEP(u,2)=((0,1,1,1)) avec comme multiplicités mul(a)=1 et mul(b)=3. D'après ce que j'ai compris, Il suffit de trouver une base
    B=(V1,V2,V3,V4) avec V1=(1,0,1,0) V2=(1,0,1,0) puis **de compléter cette base en cherchant V3 dans ker(u-b.Id)² et V4 dans ker(u-b.Id)^3...**

    C'est au niveau de **.... **que cela me pose problème, nous n'avons pas eu d'explication dans le "pourquoi" de cette façon de compléter la base n'ayant comme seule réponse qu'il faut appliquer machinalement la méthode...
    Peut etre ceci a t il un rapport avec : ker(u^k) est inclus dans ker(u^k+1), ou la notion de nilpotenece d'un endomorphisme, et qu on peut compléter la base de cette façon... mais bon le prof n'abordera pas ces points avec nous donc j'ai vraiment besoin d'aide juste pour un éclairement.
    Merci d'avance.

    -----
    "Réussir, c'est être aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme"

  2. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  3. #2
    Hakenaton

    Re : Aide méthode de triangularisation

    c'est ok j'ai trouvé pourquoi on fait cette méthode....
    cela vient du fait que E est somme directe des sous espaces caractéristiques...
    merci quand même
    "Réussir, c'est être aller d'échec en échec sans perdre son enthousiasme"

Discussions similaires

  1. AIDe dosage par la méthode de kjeldhal
    Par malabar dans le forum Chimie
    Réponses: 2
    Dernier message: 06/12/2007, 20h43
  2. méthode
    Par Nieunieur dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 01/10/2007, 15h52
  3. Slew Rate - Triangularisation
    Par ChouKa dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 04/03/2007, 18h04
  4. Méthode de Newton/Méthode de Bairstow
    Par indian58 dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 0
    Dernier message: 11/11/2005, 09h47
  5. méthode
    Par lealea dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 09/05/2005, 17h30