norme sphere unité ellipsoide

[invite149f1bfb]

Bonjour,

Je suis vraiment perturbé par une question qui me trotte......!!!!

Je n'arrive pas à déterminer la norme sur R^3 ayant pour sphère unité l'ellipsoide d'équation cartésienne x²/a² + y²/b² + z²/c² =1

Cela doit être trivial mais bon je n'arrive à rien...et il se fait tard.
Merci.
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[invite149f1bfb]

je crois qu'en prenant N((x,y,z))= (x²/a² + y²/b² + z²/c²)^1/2 comme norme tout simplement ça va.
dite moi si je me goure...

[invite149f1bfb]

ah non je crois que c'est pas ça....j'abandonne pour cette nuit.

[invite149f1bfb]

c'est bon ...dans l'expression précédente il faut mettre x, y et z en valeur absolue et c'est ok. merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite149f1bfb]

désolé d'etre aussi couillon mais ya pas besoin de lavaleura bsolue puisqu il ya le carré ...jsuis fatigué.
Sinon tout est ok, on montre facilement que c'est une norme grace à l inéégalité de cauchy schwartz.