Projecteurs

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai un petit soucis de compréhension sur un projecteur :

Soit un projecteur . On alors q = id - p, avec id l'application identité dans E, qui est un projecteur, et :

Im(q) = ker(p) et ker(q) = Im(p)

Ces deux dernières égalités me posent cependant problèmes, car je ne vois pas comment les mette en évidence...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2
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[Flyingsquirrel]

Salut

En sachant que, pour un projecteur q, x dans Im(q) q(x)=x et que x dans Ker(q) q(x)=0 les deux égalités peuvent se montrer par équivalence.

[Seirios]

OK merci