Bonjour à tous, j'ai un DM de maths à faire mais je n'arrive pas totalement tous les exercices.
Je sollicite donc votre aide pour certaines petites choses...
1- Pour tout réel x, f(x)=ax²+bx+c avec a, b, c réels et a différent de 0.
On suppose delta > 0, on note x1 et x2 les racines de f.
a) Exprimer la somme S = x1+x2 et le produit P=x1x2 en fonction de a, b, c.
J'ai trouvé S=-2b/2a et P=b²-b-4ac
b)dans le cas où P<0 que peut-on dire du signe de x1 et x2 ?
J'ai mis qu'il était positif mais je ne sais pas justifier.
c)dans le cas où P>0 que peut-on dire du signe de x1 et x2 selon le signe de S?
J4ai mis que le signe ne changeait pas et que x1 et x2 étaient toujours négatifs....je ne sais pas non plus justifier.
2-Dans chaque cas, on pourrait aisément s'assurer que delta > 0 mais on répondra aux questions posées sans utiliser delta.
a)Pour tout réel x, f(x)=3x²+2x-5
- vérifier que 1 est une racine de f.
j'ai donc fais f(1) et je trouve effectivement 0
- en déduire la deuxième racine de f
là je ne sais pas
b)Pour tout réel x, f(x)=-5x²+3x+1
sans calculer les racines de f, déterminer leur signe.
j'ai mis négatif puisque c'est de la forme ax²+bx+c et que a=-5
c)Pour tout réel x, f(x)=x²-6x+7
sans calculer les racines de f, déterminer leur signe
j'ai mis positif puisque a=1
Pour cet exercice je ne suis pas sûre de grand chose. Merci de me rassurer et de m'aider.
1- On se propose de résoudre l'inéquation (E) :
(x+2)/(x+1) > 5x
a) expliquer pourquoi résoudre (E) revient à résoudre l'inéquation (-5x²-4x+2)/(x+1)>0
J'ai réussi en passant le 5x de l'autre côté.
b) étudier le signe de -5x²-4x+2 et le signe de x+1
là je pense que c'est négatf et l'autre est positif, mais je ne suis pas sure....
c) consigner dans un tableau les résultats de la question b) et le signe du quotient (-5x²-4x+2)/(x+1)
d) donner alors l'ensemble des solutions de (E)
Merci beaucoup à ceux qui m'aideront à réaliser ces 2 petits exercice
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