Polynômes d'interpolation de Lagrange

[inviteca9b3b96]

bonsoir à tous ! J'ai besoin d'aide pour un problème que j'ai a faire pour la semaine prochaine. Il concerne des notions que j'ai moyennement abordé
Soit n et soient deux n+1-uplets de réels. On suppose les distincts deux a deux.
On cherche à déterminer l'ensemble des polynomes P de degré au plus n tels que pour tout i, 1 =< i =< n+1

A)Montrer qu'un tel polynome, s'il existe, est unique.
B) montrer que, pour tout K =< n+1, l'ensemble est un sous espace vectoriel de
C) quel est l'unique polynome unitaire de degré n s'annulant en ?
D) Calculer sa valeur
En déduire un polynome prenant les valeurs 0 en , pour tout i et 1 en
E)Déterminer de même pour un indice k fixé, l'unique polynome tel que pour tout i différent de k et
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[invitec053041c]

Salut, qu'as-tu fait ?

[inviteca9b3b96]

je viens d'étudier les anneaux de polynomes trouver les racines dans C[X] et R[X), effectuer une division euclidienne d'un polynome par un autre polynome. On n a pas trop parlé des ensembles

[invitec053041c]

Je te demande ce que tu as déjà cherché/trouvé sur cet exo..

[A voir en vidéo sur Futura]