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Polynômes d'interpolation de Lagrange



  1. #1
    rouday_s

    Polynômes d'interpolation de Lagrange

    bonsoir à tous ! J'ai besoin d'aide pour un problème que j'ai a faire pour la semaine prochaine. Il concerne des notions que j'ai moyennement abordé
    Soit n et soient deux n+1-uplets de réels. On suppose les distincts deux a deux.
    On cherche à déterminer l'ensemble des polynomes P de degré au plus n tels que pour tout i, 1 =< i =< n+1

    A)Montrer qu'un tel polynome, s'il existe, est unique.
    B) montrer que, pour tout K =< n+1, l'ensemble est un sous espace vectoriel de
    C) quel est l'unique polynome unitaire de degré n s'annulant en ?
    D) Calculer sa valeur
    En déduire un polynome prenant les valeurs 0 en , pour tout i et 1 en
    E)Déterminer de même pour un indice k fixé, l'unique polynome tel que pour tout i différent de k et

    -----


  2. #2
    Ledescat

    Re : polynomes d'interpolation de Lagrange

    Salut, qu'as-tu fait ?
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    rouday_s

    Re : polynomes d'interpolation de Lagrange

    je viens d'étudier les anneaux de polynomes trouver les racines dans C[X] et R[X), effectuer une division euclidienne d'un polynome par un autre polynome. On n a pas trop parlé des ensembles

  4. #4
    Ledescat

    Re : polynomes d'interpolation de Lagrange

    Je te demande ce que tu as déjà cherché/trouvé sur cet exo..
    Cogito ergo sum.

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