bonsoir à tous ! J'ai besoin d'aide pour un problème que j'ai a faire pour la semaine prochaine. Il concerne des notions que j'ai moyennement abordé
Soit net soient
deux n+1-uplets de réels. On suppose les
distincts deux a deux.
On cherche à déterminer l'ensemble des polynomes P de degré au plus n tels quepour tout i, 1 =< i =< n+1
A)Montrer qu'un tel polynome, s'il existe, est unique.
B) montrer que, pour tout K =< n+1, l'ensembleest un sous espace vectoriel de
C) quel est l'unique polynome unitaire de degré n s'annulant en?
D) Calculer sa valeur
En déduire un polynome prenant les valeurs 0 en, pour tout i
et 1 en
E)Déterminer de même pour un indice k fixé, l'unique polynome tel quepour tout i différent de k et
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