petit problème

[invite7e5c5d68]

Bonjour a tous!

Jé un petit souci en math enfin gros soucis..

Voilà le sujet:

L'effectif f(x) de la population d'une ruche est modelisé sur 25 semaines par la fct (logistique): f(x)=75200/(1+1503Xe^-0,5932x)

Préciser l'effectif des abeilles lorsque sa croissance est à son maximum.

J'ai calculée la dérivée:
f'(x)=(e^0,5932x+(75200X1503X0 ,5932))/(e^0,5932x+1503)^2
Je ne sais pa si elle est juste..

La dérivée ici est positive, dc f(x) est croissante. Je vois pas comment obtenir la croissance maximale?

J'espère avoir une réponse. Merci
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[invite28064c19]

Si j'en crois ce que tu as écrit, ta fonction est
f(x) = 75200/(1+1503*exp(-0,5932x)) mais ta dérivée n'est pas la bonne.
Pour commencer, le dénominateur de f'(x) c'est celui de f(x) au carré (des choses à savoir quand même...). J'aurais obtenu :
f'(x) = 75200*1503*0,5932*exp(-0,5932x)/(1+1503*exp(0.5932x))²
Après pour ton maximum de croissance, tu dérives encore une fois et tu vérifies l'endroit où la dérivée seconde s'annule... C'est tout !