Bonjour,
Soit une ellipse d'équation :
Je pavient à calculer l'équation de la courbure :
Et je doit trouver l'équation du cercle osculateur(= qui épouse au mieux la courbe en ce point) au point (3,0)
Donc je calcul dabord le rayon de courbure = 1/K en ce point ce qui me donne K = 3/4 , R = 4/3
donc l'équation du cercle devient :
Il me reste à trouver (a,b) soit les coordonées du centre. Je ne voit pas trop comment procédé, avez vous une idée ?
Merci
Bleyblue
Salut,
A vue de nez je dirais qu'étant donné que tu as 2 inconnues, il te faut 2 équations : le cercle osculateur et la courbe passent tous les deux par (3;0), et le cercle osculateur et la courbe ont même tangente en ce point. Je te laisse faire les calculs...
Je pense que si tu as un cercle osculateur, alors la tangente en ce point a ta courbe sera aussi la tangente en ce point a ton cercle. Tu cherches la tangente a ce cercle, tu en prend la perpendiculaire en ton point, et tu te déplaces de 4/3.
Mais c'est une supposition..
Ce sont de chouettes idées en tout cas
Je vais essayer ...
Merci !
Zazeglu
Arghh, l'équation de l'éllipse n'est pas dérivable en X = 3... c'est louche ça ...
Zazeglu
C'est normal... c'est là que la tangente à l'ellipse est verticale. Donc si tu as mis ton équation sous la forme y=f(x), ce n'est pas dérivable.
Du coup, je dirais que ton b vaut 0...
Ahhh oui, j'avait pas pensé à ça, va faloir que je revoit mes dérivées moi car ...
En fait les coordonées sont (5/3 , 0) donc ça clope bien ...
Merci !
Zazeglu
