Bonjour,
Soit une ellipse d'équation :
Je pavient à calculer l'équation de la courbure :
Et je doit trouver l'équation du cercle osculateur(= qui épouse au mieux la courbe en ce point) au point (3,0)
Donc je calcul dabord le rayon de courbure = 1/K en ce point ce qui me donne K = 3/4 , R = 4/3
donc l'équation du cercle devient :
Il me reste à trouver (a,b) soit les coordonées du centre. Je ne voit pas trop comment procédé, avez vous une idée ?
Merci
Bleyblue
Salut,
A vue de nez je dirais qu'étant donné que tu as 2 inconnues, il te faut 2 équations : le cercle osculateur et la courbe passent tous les deux par (3;0), et le cercle osculateur et la courbe ont même tangente en ce point. Je te laisse faire les calculs...
Encore une victoire de Canard !
Je pense que si tu as un cercle osculateur, alors la tangente en ce point a ta courbe sera aussi la tangente en ce point a ton cercle. Tu cherches la tangente a ce cercle, tu en prend la perpendiculaire en ton point, et tu te déplaces de 4/3.
Mais c'est une supposition..
Ce sont de chouettes idées en tout cas
Je vais essayer ...
Merci !
Zazeglu
Arghh, l'équation de l'éllipse n'est pas dérivable en X = 3... c'est louche ça ...
Zazeglu
C'est normal... c'est là que la tangente à l'ellipse est verticale. Donc si tu as mis ton équation sous la forme y=f(x), ce n'est pas dérivable.
Du coup, je dirais que ton b vaut 0...
Encore une victoire de Canard !
Ahhh oui, j'avait pas pensé à ça, va faloir que je revoit mes dérivées moi car ...
En fait les coordonées sont (5/3 , 0) donc ça clope bien ...
Merci !
Zazeglu
