Primitives : changement de variable

[J.M.M]

Salut,
dans le calcul de primitives, je comprends pas pourquoi on peut toujours diviser par la dérivée de la fonction dont on a posé comme une variable
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[invite1237a629]

Salut,

Si j'ai bien compris, je vais essayer d'expliquer

Lors d'un changement de variables, de x à y par exemple, il y a le "corps" de l'intégrale où il faudra changer tous les x par des y.

Mais il y a aussi dx à changer et qu'il faudra exprimer en fonction de dy !

(il faudra accessoirement changer les bornes d'intégration aussi )

Supposons que l'on change x par y=f(x)

On a alors dy=dx f '(x) (dérivée d'une composée, ou presque )

Donc on remplace dx par dy/f '(x), d'où la division dont tu parlais !