Bonjour,
Quelqu'un sait il comment faire pour déterminer le(s) zéro d'une équation ou les log et les exp apparaissent et ou il est impossible d'isoler la variable ? Par exemple :
f(x) = X + ln (X)
Je peux transformer ça en : X = 1 / exp(X) mais ça ne m'avance pas beaucoup ...
Je pense qu'il faut séparer cela en un système de 2 équations mais je ne sais pas comment m'y prendre ...
Merci
Zazeglu
En fait si, il faut trouver le point d'intersection entre les 2 fonctions (exp( - x) et x) .... mais alors il faut procéder graphiquement non ?
Merci
Zazeglu
Salut,
dans un post précédent on avait deja discuté de la manière de résoudre une telle équation...
Dans ton exemple, f(x) = x + lnx = 0
=> x = e^-x
x=(1/e)^x
Pour résoudre ca, regarde ici
Ah oui, ce n'est pas trivial donc ...
Merci
Zazeglu
on peut qud même dire que
S = {y=x} U {y=-log(x)} et donc x0 solution doit être strictement positif et de surcroît il est unique et strictement inférieur à 1. On voit ça immédiatement avec les courbes (y=-log(x) c'est log(x) qui descend au lieu de monter : x0 est dans le premier cadran et il y a un seul point d'inetrsection de la droite y=x et de la courbe y=-log(x) ). hum...
oui, c'est pas U mais n (intersection)
Ou alors plus simplement, on trace le graph des deux fonctions et on se rend bien compte qu'il n'existe qu'un seul point d'intersection non ?
Merci
Zazeglu
