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Approximations logarithmiques



  1. #1
    Alegs

    Approximations logarithmiques


    ------

    Bonsoir à tous!!
    J'envisage de m'attaquer aux approximations logarithmiques!!
    Je ne sais plus trop à quoi ça correspond, mais je crois qu'il s'agit de simplifier les histoires de 0 encombrants...

    On est censé l'utiliser en biophysique, pour simplifier les calculs, mais voila, je ne sais plus quel principe était utilisé!!

    Si vous pouviez m'aider à réviser rapidement le principe, ce serait vraiment top!!

    -----

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  3. #2
    MiMoiMolette

    Re : Approximations logarithmiques

    Salut,

    Aurais-tu un exemple concret de ce que tu veux simplifier ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  4. #3
    Alegs

    Re : Approximations logarithmiques

    Et bien il s'agirait de la partie 4 de ce lien:
    http://www.dynamaths.com/cours/termi...eperien-5.html

    Je n'ai pas d'exemple particulier, mais j'ai eu dans une colle de biophysique une question à faire qui m'a pris beaucoup de temps alors que, parait-il était plus simple d'utiliser des logarithmes!!
    Hélas je n'ai plus cette question, mais la notion est très utilisé en terminale!! (je ne m'étais pas trop penché sur la question, et je le regrette...)

  5. #4
    MiMoiMolette

    Re : Approximations logarithmiques

    Si j'ai bien compris, ce n'est pas d'un 0 qu'il s'agit, mais d'un o, c'est à dire la loi de composition de fonctions !

    Exemple f(x) = x-1
    g(x) = x²

    => g o f = (x-1)²
    => f o g = x²-1


    La formule générale, c'est (f o g)'(x) = g'(x) * f '(g(x))
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  6. #5
    Alegs

    Re : Approximations logarithmiques

    Ah, ce n'était pas tant sur les composés que je coinçais!!
    Regarde le théorème 5!
    Bon, ce n'est pas grave, j'attendrais d'avoir des exemples concrets, merci d'avoir essayé!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Marmotte112

    Re : Approximations logarithmiques

    Bonsoir,

    Je n'ai malheureusement aucune connaissance en biophysique donc je vois pas très bien de quoi tu veux parler.

    Essaie de retrouver ton exemple parce que je vois pas très bien comment tu veux simplifier quelque chose en rajoutant un logarithme.
    En général c'est l'inverse qu'on utilise, pour simplifier ln(1+x) quand x->0, on le remplace par x.

    Toi tu voudrais simplifier X par ln(1+X)?

    Tu es sûr que tu n'as pas confondu avec autre chose? Je pense notament aux échelles logarithmique?

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  10. #7
    MiMoiMolette

    Re : Approximations logarithmiques

    Salut,

    Autant pour moi, je n'avais pas vu le deuxième théorème ^^

    Tu parles de l'approximation ?

    En fait, il s'agit de ce qu'on appelle un développement limité, uniquement faisable si h (ou x) est au voisinage de 0.

    J'ignore en quelle classe tu es, mais les développements limités ne sont pas au programme de terminale il me semble

    Now, je comprends mieux ta question ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  11. #8
    Alegs

    Re : Approximations logarithmiques

    Non effectivement, je suis en première année de médecine, mais en théorie le niveau mathématique requis n'est pas supérieur à celui de terminale...!!
    Et puis je doute que qui que ce soit s'amuse à faire des monstruosités pareilles pour simplifier un calcul!
    Tant pis, si ça revient, je tirerais la sonnette d'alarme!!

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