Approximations en physique ?

[invite42abb461]

Bonjour, je voudrais savoir quel(s) theoreme(s) de maths permettent de considérer, en electromagnétisme par exemple (ARQS) qu'un terme est du meme ordre que sa dérivée?
Par exemple qd on pose B/T ~ dB/dt
Si ce theoreme n'est pas accessible pour un spé, je me contenterai d'une explication intuitive (:
Merci d'avance
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[Keorl]

BT ~ dB/dT veut dire que BT/(dB/dt) -> 1 en a, a appartenant à IR barre. et ce n'est valable qu'en a.

Pour le savoir, il suffit de calculer la limite en question.
Et comme c'est du programme du sup, je suppose que c'est accessible en spé.

[GrisBleu]

Salut

SI B et T sont nul en un point (et sont derivables, mais comme on est en physique ), le rapport B/T est equivalent en ce point a dB/dT
me tompe - je ?

[yahou]

D'abord le signe ~ n'a en général pas le même sens en maths et en physique. La définition que donne aze555666 est celle des maths ; ici il me semble que ça veut juste dire "est du même ordre de grandeur que", ce qui est beaucoup plus approximatif. En particulier on ne se place plus en un point donné, on compare les valeurs typiques dans une région donnée.

Du coup, il faut pas trop chercher la rigueur. Voilà quand même quelques pistes.

Pour un signal sinusoïdal de période T on a soit où est la période du signal.

Pour un signal quelconque, on peut raisonner sur la transformée de fourier :



Si le spectre est étroit et centré sur (signal presque périodique), le facteur est presque constant sur l'intervalle sur lequel prend des valeurs appréciables, et en passant aux ordres de grandeurs on peut le sortir de l'intégrale : .

Si on veut maintenant négliger devant un terme du type où a la dimension d'un temps, il faut que le spectre ne prenne des valeurs appréciables que pour , ainsi on a

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite42abb461]

Merci Yahoo t'es le seul a avoir compris ma question (: