[Probabilité] Démonstration

[invite441ba8b9]

Bonsoir,

Je cherche de l'aide pour démontrer que: p(non(A)Unon(B))=p(non(A inter B))
J'aimerais donc seulement connaitre la voie à prendre car, pour l'instant, en développant, je n'arrive à rien.

Merci.
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[invite57a1e779]

Bonsoir,

Je cherche de l'aide pour démontrer que: p(non(A)Unon(B))=p(non(A inter B))
J'aimerais donc seulement connaitre la voie à prendre car, pour l'instant, en développant, je n'arrive à rien.

Merci.

Il suffit de démontrer que et sont un seul et même événement ; désigne l'événement contraire de .

[invite441ba8b9]

Salut et merci God's Breath,

J'ai trouvé (dsl ce sera sans LaTeX :] ):

non(A) U non(B) = non(A) + non(B) - non(A)
= non(A) + non(B) - ( non(A) - ( B inter non(A) ) )
= non(B) + ( B inter non(A) )
= non(B) + B - ( A inter B )
= 1 - ( A inter B )
= non( A inter B )

[invite57a1e779]

non(A) U non(B) = non(A) + non(B) - non(A)
= non(A) + non(B) - ( non(A) - ( B inter non(A) ) )
= non(B) + ( B inter non(A) )
= non(B) + B - ( A inter B )
= 1 - ( A inter B )
= non( A inter B )

J'avoue ne pas saisir l'enchaînement des calculs, et ne pas savoir ce qu'est la somme ou la différence de deux événements.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite441ba8b9]

J'avoue ne pas saisir l'enchaînement des calculs, et ne pas savoir ce qu'est la somme ou la différence de deux événements.

Je n'ai pas ajouté les p( ), ce sont des probabilités mais j'étais à court de temps. La bibliothèque fermait.