salut,
j'ai ici deux problème de prababilité assez coriace pour moi, j'airemais savoir si quelqu'un pourrais m'aider a les resoudre. merci d'avance.
premier probleme:
Pour vous rendre à l’Université vous arrivez au point de jonction « Proba » entre 07h00 et 08h00 de façon aléatoire; vous prenez ensuite le premier métro qui se présente dans un sens ou dans l’autre; le trajet dure exactement 13 minutes dans un sens comme dans l’autre et vous arrivez à un autre point de jonction (« Pascal » ou « Fermat »); pour chacun d’eux vous avez le choix entre prendre un train ou un autobus (le premier qui se présente) et les durées de leurs circuits sont également identiques et égales à 13 minutes. Pour une même ligne, les véhicules arrivent tous à intervalles réguliers de 16 minutes…mais pas nécessairement aux mêmes instants que les autres lignes! Tous les trajets menant à l’Université semblent équiprobables et pourtant un d’entre eux à 9 fois plus de chances de survenir que les autres réunis! Comment expliquez-vous mathématiquement (avec chiffres à l’appui) cette situation?
deuxième problème:
Le professeur du cours de Probabilités et Statistique décide de faire un examen surprise contenant 20 questions. Le professeur accordera 2 points pour toute réponse parfaite, 1 point pour toute réponse partielle avec un bon raisonnement, et 0 points pour toute autre réponse. Selon le nombre d’exercices effectués à la maison, vous évaluez, et ce indépendamment d’une question à l’autre, à 0.52 votre probabilité d’obtenir 2 points, à 0.18 votre probabilité d’obtenir 1 point, et donc à 0.3 votre probabilité de n’obtenir aucun point. Après correction, le professeur vous annonce que vous avez eu une note supérieure à 58%. Quelle est la probabilité que vous ayez répondu parfaitement à plus de la moitié des questions?
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