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[Cubique de Bézier] Equation d'une tangente à la courbe



  1. #1
    Seirios

    [Cubique de Bézier] Equation d'une tangente à la courbe

    Bonjour à tous,

    Dans un exercice, je me suis retrouvé dans une situation où je devais déterminer l'équation de la tangente en un point d'une courbe paramétrée. Plus précisément, il s'agissait de démontrer que la tangente à la cubique de Bézier, dont les points de contrôle étaient P0(4,14), P1(28,48), P2(50,42) et P3(40,5), au point P0 passait par P1.

    J'ai donc calculer pour x=4, pour déterminer le coefficient directeur de la tangente, puis j'ai calculer son ordonnée à l'origine en considérant que la tangente passait par P0.

    Une fois l'équation complète obtenue, j'ai donc regardé si la tangente passait bien par le point considéré, mais ce n'était pas le cas, alors que je ne pense pas avoir fait d'erreur de calcul...

    Quelqu'un pourrait-il me dire si ma méthode est correcte ?

    Merci d'avance
    Phys2

    -----

    If your method does not solve the problem, change the problem.

  2. #2
    Calvert

    Re : [Cubique de Bézier] Equation d'une tangente à la courbe

    Salut!

    Ta méthode semble correcte, tu as dû faire une erreur quelque part. Je trouve comme vecteur directeur pour la tangente (le vecteur P est la courbe en question):



    L'équation paramétrique de la tangente est donc:



    et on peut voir que:

    pour k=2.

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