[Cubique de Bézier] Equation d'une tangente à la courbe

[Seirios]

Bonjour à tous,

Dans un exercice, je me suis retrouvé dans une situation où je devais déterminer l'équation de la tangente en un point d'une courbe paramétrée. Plus précisément, il s'agissait de démontrer que la tangente à la cubique de Bézier, dont les points de contrôle étaient P₀(4,14), P₁(28,48), P₂(50,42) et P₃(40,5), au point P₀ passait par P₁.

J'ai donc calculer pour x=4, pour déterminer le coefficient directeur de la tangente, puis j'ai calculer son ordonnée à l'origine en considérant que la tangente passait par P₀.

Une fois l'équation complète obtenue, j'ai donc regardé si la tangente passait bien par le point considéré, mais ce n'était pas le cas, alors que je ne pense pas avoir fait d'erreur de calcul...

Quelqu'un pourrait-il me dire si ma méthode est correcte ?

Merci d'avance
Phys2
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[Calvert]

Salut!

Ta méthode semble correcte, tu as dû faire une erreur quelque part. Je trouve comme vecteur directeur pour la tangente (le vecteur P est la courbe en question):



L'équation paramétrique de la tangente est donc:



et on peut voir que:

pour k=2.