Salut,
Ben voilà j'ai entendu qq'un dire que si la dérivée d'une fonction est finie, la fonction devra être continue(non pas affine comme j'ai du penser).Pourquoi?
En fait, "finie" en la considèrant comme quantité.
C'est plus exactement une puissance qui s'écrit comme une dérivée d'une énérgie.
La puissance étant finie, l'énérgie est continue...? Merci..
Je ne comprend rien à ce que tu dis, une dérivée est toujours finie non?
Si j'essaie d'interpreter ce que tu veux dire, alors si on a une fonction f, et si
lim([f(x+h)-f(x)]/h) est finie lorsque h tend vers 0, (et donc f est dérivable en x) alors f est continue.
Est ceci que tu veux dire?
Dans ce cas c'est évident, il suffit de réécrire ceci et de tout faire passer à droite, sauf le f(x+h).
Salut,
avec des termes mathématiques, ce que tu appelles "finie" se nomme "définie" en maths: si une fonction est dérivable disons en un point ou sur un intervalle (i.e. sa dérivée est définie), alors la fonction est continue. En d'autre terme, si tu connais une fonction (la puissance, par exemple), son intégrale (l'énergie) est continue (pourvu que la fonction de départ ne soit pas trop bizarroïde, bien sûr).
A+
