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petite question sur les polynomes trigonométriques



  1. #1
    citron_21

    petite question sur les polynomes trigonométriques


    ------

    bonjour à tous,
    j'ai un exercice à faire que je ne comprend pas très bien, car je ne saisis pas le principe des polynomes trigonométriques. j'ai joint au post l'expression de f(x), car elle est trop difficile à écrire directement.

    Il est demandé d'utiliser les formules d'Euler pour démontrer que l'ensemble B={(1/racine de 2), cosx, sinx, cos(2x), sin(2x), ..., cos(nx), sin(nx)} est une partie génératrice de l'ensemble E des polynômes trigonométriques f(x)...

    si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super, car je ne vois vraiment pas comment faire

    merci d'avance !

    -----
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  2. #2
    homotopie

    Re : petite question sur les polynomes trigonométriques

    La formule d'Euler permet de linéariser les cosj(x)sink(x).
    Comme la famille de ces derniers est génératrice cela permet de conclure.

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